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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为______秒.

    【答案】4或

    【解析】

    首先设t秒钟△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似，则AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝AC﹣CQ＝16﹣3t，然后分两种情况当△ABC∽△APQ和当△ACB∽△APQ讨论.

    解：设运动时间为t秒.

    AP＝2t，CQ＝3t，AQ＝AC﹣CQ＝16﹣3t，

    当△ABC∽△APQ，

    ，

    即，

    解得t＝；

    当△ACB∽△APQ，

    ，

    即，

    解得t＝4，

    故答案为4或.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴的交点为点A(3，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，连接AC.

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△ACD的面积最大?若存在，求出点D的坐标及△ACD面积的最大值，若不存在，请说明理由.

    （3）在抛物线上是否存在点E，使得△ACE是以AC为直角边的直角三角形如果存在，请直接写出点E的坐标即可；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠A＝30°，BD＝3,求BC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自我省深化课程改革以来，盘锦市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据图中信息解决下列问题：

    （1）本次共调查______名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为______度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校参加实践活动课的学生共1200人，求该校参加D类实践活动课的学生大约多少人？

    （4）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米）

    （参考数据：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F.

    (1)如图1，当点E在线段AC上时，求证：△DEC∽△DFB.

    (2)当点E在线段AC的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

    (3)若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

    （1）求⊙O的半径;

    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B、C、D都在上，过点C作交OB延长线于点A，连接CD，且，．

    （1）直线AC与有怎样的位置关系？为什么？

    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

    (1)求该抛物线的解析式．

    (2)一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足S△ABP=10，求此时P点的坐标．

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