Question

8、下列不等式变形：①若x＞y，则ax＞ay；②若x＞y，则a-x＞a-y；③若x＞y，则ax²＞ay²；④若a²x＞a²y，则x＞y．其中正确的个数是（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

Answer 1

分析：根据不等式的性质分析判断．

解答：解：①若x＞y，两边同时乘以a，当a=0时ax=ay；故不对；
②若x＞y，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-x＜-y，再根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边同时加上a得到：a-x＜a-y；故不对；
③当a=0时ax²=ay²因而③不成立；
④中a²一定大于0，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立：两边同时除以a²得到x＞y．成立；
故选B．

点评：在不等式的性质中一定要注意：乘以或除以同一个非0的数或式子．