Question

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是

 

（填一种即可），根据

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：首先根据等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再添加条件AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED．

解答：解：添加的条件AB=AE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
在△ABC和△AED中

AC=AD ∠CAB=∠DAE AB=AE

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
故答案为：AB=AE，SAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．