司机在驾驶汽车时.发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间.这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离．已知汽车的刹车距离s与车速v之间有如下关系:s=tv+kv2.其中t为司机的反应时间.k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化.对某种型号的汽车进行了“醉汉驾� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

已知汽车的刹车距离s（单位：米）与车速v（单位：米/秒）之间有如下关系：s=tv+kv²，其中t为司机
的反应时间（单位：秒），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行
了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒．
（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为

米；
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者
的反应时间是

秒．
（3）假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）把k=0.1，t=0.5，v=15代入即可得到刹车距离；
（2）把k=0.1，v=15，s=20代入所给函数可得t的值；
（3）把k=0.1，v=10，t=2代入所给函数可得刹车距离，与（1）比较即可．

解答：解：（1）当k=0.1，t=0.5，v=15时，
s=0.5×10+0.1×10²=15（米）．
故答案为：15；

（2）由题意得：52.5=15t+0.1×15²
解得：t=2．
故答案为2；

（3）当t=2，v=10时，s=2×10+0.1×10²=30 （米）
30-15=15  （米）．
答：刹车距离将比未饮酒时增加15米．

点评：本题主要考查一次函数的应用，解题关键是读懂题意，然后选择合适的数值代入所给函数求解，有一定难度．

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