Question

如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，当管道中水深为0.4米时，水面宽为

 

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Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，由垂径定理可知AD=

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AB，再OA=1米，则OD=0.6米，再在Rt△OAD中利用勾股定理即可求出AD的值，进而求出AB=2AD

解答：解：过O作OE⊥AB交AB于点D，连接OA、OB，则AD=

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AB．
∵⊙O的直径为2米，
∴OE=1米．
又∵DE=0.4米，
∴OD=OE-DE=0.6米，
在Rt△OAD中，OA²=AD²+OD²，即1²=AD²+0.6²，
解得AD=0.8米，
故此输水管道的直径=2AD=1.6米．
故答案是：1.6米．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此题的关键．