Question

19．已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

Answer 1

分析 （1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可；
（2）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；
（3）根据点到x轴、y轴的距离，点的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列出方程求出a的值，再求解即可．

解答 解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8=0，
解得a=-4，
所以，a-2=-4-2=-6，
所以，点P（-6，0）；

（2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上，
∴a-2=0，
解得a=2，
所以，2a+8=2×2+8=12，
所以，点P（0，12）；

（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得a=-10或a=-2，
当a=-10时，a-2=-10-2=-12，
2a+8=2×（-10）+8=-12，
所以，点P（-12，-12），
当a=-2时，a-2=-2-2=-4，
2a+8=2×（-2）+8=4，
点P（-4，4），
综上所述，点P的坐标为（-12，-12）或（-4，4）．

点评 本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，难点在于（3）分两种情况．