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    我们知道：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    那么
    a
    1×2
    +
    a
    2×3
    +
    a
    3×4
    +…+
    a
    2014×2015
    （其中a=
    2015
    2014
    ）的值为（　　）
    A、2014B、2015
    C、1D、2
    考点：代数式求值,有理数的混合运算
    专题：规律型
    分析：首先将
    a
    1×2
    +
    a
    2×3
    +
    a
    3×4
    +…+
    a
    2014×2015
    变形为：a（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2014×2015
    ），然后根据已知再将括号内的列项求和，最后将a=
    2015
    2014
    代入即可．
    解答：解：
    a
    1×2
    +
    a
    2×3
    +
    a
    3×4
    +…+
    a
    2014×2015

    =a（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2014×2015
    ），
    =a（　1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2014
    -
    1
    2015
    ）
    =a×（1-
    1
    2015
    ）
    =
    2015
    2014
    ×
    2014
    2015

    =1．
    故选：C．
    点评：此题考查了代数式求值，解题的关键是：将
    a
    1×2
    +
    a
    2×3
    +
    a
    3×4
    +…+
    a
    2014×2015
    变形为：a（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2014×2015
    ），然后根据已知再将括号内的列项求和．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：x-1-
    x2
    x+1
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）2cos30°+|
    		2
    -
    		3
    |
    （2）|-5|-（
    		2
    -3）0+6×（
    1
    3
    -
    1
    2
    ）+（-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：2（x2-
    1
    2
    +2x）-4（x-x2+1），其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，以点O为圆心的三个同心圆，最大圆的面积为75π cm2，如果以点O为圆心的两个小圆把大圆O的面积三等分．
    （1）求OB，OC；
    （2）求OA：OB：OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若n为正整数，
    ①中间一个数为n的三个连续整数为
     
    ；
    ②与2n+1相邻的奇数为
     
    ；
    ③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知an+1×am+2=a7，且m-2n=1，求mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|
    x-1
    2x2-3
    |+(
    3y+1
    y-4
    )    2    =0，求分式
    x2+xy
    x2+2xy+y2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a是一个不等于零的一位数，b是一个两位数，如果把b放置于a的左边组成一个三位数，则这个三位数可表示为
     
    ．

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