Question

【题目】将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（ ）

A. 若，则有；

B. ；

C. 若，则有；

D. 如果，必有.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案.

解： ∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE．

∴A项正确；

∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°，

∴B项正确；

∵BC∥AD，

∴∠C+∠CAD=180°，

∵∠C=45°，

∴∠CAD =135°，

又∵∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°，

∴C项错误；

∵∠CAD =150°，∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°，

∴AC∥DE，

∴∠4=∠C，

∴D项正确；

故本题答案应为：C.