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    【题目】如果的对角线相交于点，那么在下列条件中，能判断为菱形的是（ ）

    A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC

    C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD

    【答案】D

    【解析】

    ①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．

    对于选项A，
    ∵∠OAB=∠OBA，
    ∴OA=OB，
    ∴AC=BD.
    根据此条件，不能判断四边形ABCD是菱形，故A不符合题意.
    对于选项B，由∠OAB=∠OBC，不能判断四边形ABCD的邻边相等，故B不符合题意.
    对于选项C，由∠OAB=∠OCD，可得AB∥CD，根据已知也可得此条件，故不符合题意.
    对于选项D.
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠OAB=∠ACD.
    ∵∠OAB=∠OAD，
    ∴∠DAC=∠DCA，
    ∴AD=CD，
    ∴四边形ABCD是菱形.
    故选D.

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    【题目】自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：

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    第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；

    第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．

    设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示

    （1）根据图象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

    （2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；

    （3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．（写出过程）

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    （运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点．

    （1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点　 　是点A，B关于直线x=4的等角点；

    （2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；

    （3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

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    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

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    （1）四个班级一共选送了多少件作品参赛，获奖率最高的班级是哪个班；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外、两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友。请用列表法或画树状图的方法求出这两件作品分别来自不同班级，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

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