Question

【题目】已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，

（1）求（a+b）2015的值．

（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）c的值是﹣4或3．见解析

【解析】

试题分析：（1）根据（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，从而可以得到（a+b）2015的值；

（2）由第（1）问中求得的a的值和数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，可知点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧两种情况，然后进行计算即可解答本题．

解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，

∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，

当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，

即点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．