已知y+2与x-3成正比例.且当x=0时.y=1.求y=4时.x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1，求y=4时，x的值．

分析根据成正比例设出函数表达式，代入数值求出k的值，整理出函数解析式，再代入y值求出x的值即可．

解答解：设y+2=k（x-3），
∵x=0时，y=1，
∴k（0-3）=1+2，
解得：k=-1，
∴y+2=-（x-3），
即y=-x+1，
当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．

点评本题主要考查待定系数法求函数解析式，把（y+2）与（x-3）看成整体参与运算是解题的关键．

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3．

如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列四个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图；④存在正方体，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．阅读：△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，△ABC的边角有如下性质：
①正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
②余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC．
③S_△ABC=$\frac{1}{2}$absin C=$\frac{1}{2}$bcsin A=$\frac{1}{2}$acsin B
请你根据上述结论求解下列问题：在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且2asin B=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

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1．在正方形ABCD中，点E为直线BC上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线AB于点M，交直线CD于点F．
（1）当点E在线段BC上时，如图①，求证：BE=BM+CF；（提示：过点C作CN∥FM交直线AB的于点N）
（2）当点E在线段BC的延长线上时，如图②；当点E在线段CB的延长线上时，如图③；线段BE、BM、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
（3）若S_{正方形ABCD}=324，sin∠FEC=$\frac{4}{5}$，则MB=32，CF=8或56．