Question

在解方程组

ax+by=16 bx+ay=1

时，小明抄错了上一个方程后得到解

x=-1 y=3

，而小亮抄错了下一个方程后得到解

x=3 y=2

．则他俩订正后，你能求出原方程组的正确的解吗？

Answer 1

分析：小明抄错了上一个方程，但满足下个方程，小亮抄错了下一个方程则满足上个方程，所以把

x=-1 y=3

代入下个方程，
把解

x=3 y=2

代入上个方程，得关于a、b的方程组，求出a、b，再把a、b的值代入方程组

ax+by=16 bx+ay=1

解方程组即可．

解答：解：把

x=-1 y=3

和解

x=3 y=2

分别代入代入解方程组

ax+by=16 bx+ay=1

中的下、上方程得：

-b+3a=1 3a+2b=16

解得：

a=2 b=5

再代入方程组

ax+by=16 bx+ay=1

得：

2x+5y=16 5x+2y=1

解得：

x=- 9 7 y= 26 7

．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是由已知，可以把小明抄错了上一个方程后得到解

x=-1 y=3

，及小亮抄错了下一个方程后得到解

x=3 y=2

分别代入方程组

ax+by=16 bx+ay=1

的两个方程中下、上方程求出a、b．