Question

如图，已知点A，B，C的坐标分别是（-3，3），（-2，0）和（-6，3），将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移两个单位得到△A′B′C′
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）填写下表

AB的长度
BC的长度
点C’的坐标
△A′B′C′的面积

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可得解；
（2）利用勾股定理列式进行计算即可求求出AB、BC的长度，根据平面直角坐标系写出点C′的坐标，根据网格结构以A′C′为底边，点B′到A′C′的距离为高，利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．

解答：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；
（2）根据勾股定理，AB=

32+12

=

10

，
BC=

32+42

=5，
点C′的坐标为（-1，5），
S_{△A′B′C′}=

1

2

×3×3=4.5，
表格从上到下依次填写：

10

，5，（-1，5），4.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．