地球可以近似地看做是球体.如果用V.r分别代表球的体积和半径.那么V=$\frac{4}{3}$πr3.地球的半径约为6×103km.它的体积大约是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=$\frac{4}{3}$πr³，地球的半径约为6×10³km，它的体积大约是多少？

分析将r=6×10³千米代入V=$\frac{4}{3}$πr³，根据立方的定义即可求得答案．

解答解：∵r=6×10³千米，
∴V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$×π×（6×10³）³=9.0432×10¹¹（立方千米）．
答：它的体积大约是9.0432×10¹¹立方千米．

点评本题考查了立方的运算，正确理解立方的运算法则是关键．

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将以上三个等式两边分别相加，得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
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