Question

9．关于x的方程abx²-（a²+b²）x+ab=0（ab≠0）的根是（　　）

• A． x₁=$\frac{2b}{a}$，x₂=$\frac{2a}{b}$
• B． x₁=$\frac{b}{a}$，x₂=$\frac{a}{b}$
• C． x₁=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$，x₂=0
• D． 以上都不正确

Answer 1

分析 根据给出式子的特点用十字相乘法进行因式分解，得出ax-b=0或bx-a=0，从而得出答案．

解答 解：∵abx²-（a²+b²）x+ab=0（ab≠0），
∴（ax-b）（bx-a）=0，
∴ax-b=0或bx-a=0，
∴x₁=$\frac{b}{a}$，x₂=$\frac{a}{b}$．
故答案为：B．

点评 此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点十字相乘法，关键是把给出的式子进行因式分解．