Question

8．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？

Answer 1

分析 （1）根据利润=销售量×（销售单价-成本），代入代数式求出函数关系式；
（2）令利润z=440，求出x的值．

解答 解：（1）由题意得，z=y（x-18）
=（-2x+100）（x-18）
=-2x²+136x-1800；
（2）当z=440时，
-2x²+136x-1800=440，
解得：x₁=28，x₂=40．
答：当销售单价为28元或40元时，厂商每月获得的利润为440万元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用和根据实际问题列二次函数关系式，解答本题的关键是读懂题意，根据题意列出函数关系式和方程．