（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．
（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版） 题型：填空题
（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版） 题型：选择题
将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转
，得正方形
，
交CD于点E，AB=
,则四边形
的内切圆半径为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（6分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=
：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
≈1．414，
≈1．732）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学（解析版） 题型：解答题
（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求
的长．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（青海卷）数学（解析版） 题型：填空题
（2分）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为 ．
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