(6分)如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=
:3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川泸州卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)若二次函数
的图象经过点(2,0),且其对称轴为
,则使函数值y>0成立的x的取值范围是( )
A.
或
B.
≤
≤![]()
C.
≤
或
≥
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学(解析版) 题型:解答题
(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=
,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
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(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(贵州黔南州卷)数学(解析版) 题型:解答题
(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线交于点D.
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(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(贵州黔南州卷)数学(解析版) 题型:填空题
(4分)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 米(平面镜的厚度忽略不计).
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(贵州黔南州卷)数学(解析版) 题型:选择题
(4分)如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
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A.∠A=∠D B.
C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江金华卷)数学(解析版) 题型:解答题
(4分)图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时点A、B、C在同一直线上,且∠ACD=90°,图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABC′D′,最后折叠形成一条线段BD″.
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(1)小床这样设计应用的数学原理是 .
(2)若AB:BC=1:4,则tan∠CAD的值是 .
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