（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求
的长．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．
（1）求b、c的值；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学（解析版） 题型：选择题
（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）
A．∠A=∠D B．
C．∠ACB=90° D．∠COB=3∠D
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州黔南州卷）数学（解析版） 题型：选择题
（4分）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．9、8 B．9、7 C．8、7 D．8、8
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学（解析版） 题型：解答题
（4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是 ．
（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（青海卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
A．105° B．115° C．120° D．135°
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的解集在数轴上表示正确的是（ ）