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【题目】解决问题.

学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.

(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?

(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?

【答案】(1)A,B两种型号足球的销售价格各是50元/个,90元/个.(2)见解析

【解析】

试题分析:(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个,b元/个,由若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元列出方程组解答即可;

(2)设购买A型号足球x个,则B型号足球(20﹣x)个,根据费用不低于1300元,不超过1500元,列出不等式组解答即可.

解:(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个,b元/个,由题意得

解得

答:A,B两种型号足球的销售价格各是50元/个,90元/个.

(2)设购买A型号足球x个,则B型号足球(20﹣x)个,由题意得

解得7.5x12.5

x是整数,

x=8、9、10、11、12,

有5种购球方案:

购买A型号足球8个,B型号足球12个;

购买A型号足球9个,B型号足球11个;

购买A型号足球10个,B型号足球10个;

购买A型号足球11个,B型号足球9个;

购买A型号足球12个,B型号足球8个.

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