精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,以AC为直径的O与AB边交于点D,点E是边BC的中点.

1、求证:BC 2=BDBA;

2、判断DE与O位置关系,并说明理由.

【答案】1、证明过程见解析;2、相切;理由见解析.

【解析】

试题分析:1、根据直径可得ADC=BDC=90° 根据ACB=90° B=B得出BCD和BAC相似,从而得出结论;2、连接OD,根据直角三角形斜边上的中线的性质得出EDC=ECD,根据OD=OC得出ODC=OCD,根据OCD+DCE=90°得出EDC+ODC=90°,从而说明EDO=90°,得出相切.

试题解析:1AC为的直径.

BCD∽△BAC

2、DE与相切 连结DO

,E为BC的中点.

∴∠EDC=ECD

中,OD=OC

点D在 DE与相切

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解决问题.

学校要购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算:若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费370元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费240元.

(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?

(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个,且费用不低于1300元,不超过1500元,则有哪几种购球方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°.朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测量器的高度忽略不计)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在RtABC中BAC=90,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=AB,连接DE,DF。

(1)试说明AF与DE互相平分;

(2)若BC=4,求DF的长。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),求此多项式为何?( )
A.2
B.6
C.10x+6
D.4x2+10x+2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】设抛物线C1y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到抛物线C2,则抛物线C2对应的函数解析式是( )

A. y=x﹣22﹣3 B. y=x+22﹣3 C. y=x﹣22+3 D. y=x+22+3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】绝对值小于2的整数个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】23表示( )
A.2×2×2
B.2×3
C.3×3
D.2+2+2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

(1)求证:BE=DF;

(2)求证:AFCE.

查看答案和解析>>

同步练习册答案