Question

11．作图题：如图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条以格点为端点，长度为$\sqrt{8}$的线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的正方形ABCD．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，画出线段即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，画出正方形ABCD即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：
$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，线段AB即为所求，
如图1所示：
（2）由勾股定理得：
$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
四边形ABCD即为所求，
如图2所示．

点评 本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理，运用勾股定理进行计算与作图是解决问题的关键．