Question

若方程：

x

x-5

=3+

a

5-x

有增根，则a=

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-5），得
x=3（x-5）-a，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-5=0，即增根是x=5，
把x=5代入整式方程，得a=-5．

点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．