Question

24、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两数和为0，得出a+b=0，互为倒数的两数积为1，得出cd=1，又绝对值是2的数是±2，得x=±2．将它们代入求解即可．

解答：解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4-2+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7．

点评：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．