Question

20．计算：
（1）0.125×10⁴×8×10⁴
（2）（-x-1）（x-1）+[（x-2）²-4]•x^-1-（-x²y）³÷（x⁴y³）．
（3）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求（a-b）^-3的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（3）已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1×10⁸；
（2）原式=1-x²+x-4+x²=x-3；
（3）已知等式整理得：（a+1）²+（b-2）²=0，
可得a=-1，b=2，
则a-b=（-1-2）^-3=-$\frac{1}{27}$．

点评 此题考查了配方法的应用，非负数的性质，整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．