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当a,b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值?并求出这个最小值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:计算题
分析:多项式配方变形后,利用非负数的性质求出最小值,以及此时a与b的值即可.
解答:解:a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5≥5,
当且仅当a=2,b=-3时取等号,
则当a=2,b=-3时,多项式取得最小值,最小值为5.
点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法是否正确?为什么?
(1)经过一点可以画两条直线;
(2)长方体的截面形状一定是长方形.

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解方程:(2x-1)2=6(2x-1).

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的是(  )
A、一个数与零相加,仍得这个数
B、互为相反数的两个数相加,其和为零
C、两个数相加,交换加数的位置,和不变
D、异号两数相加,结果一定大于零

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:-23-3×(-2)3-(-1)4

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,CE=1,且
AE
BC
=
5
13
,求四边形ABCD的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

当a≤0,b≥0时,
ab3
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
1
x
-y的结果是(  )
A、
1-y
x
B、
1
x-y
C、
1-xy
x
D、
xy-1
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果a(a≠0)表示实数,那么a的相反数表示为
 
;a的绝对值表示为
 
;a的倒数表示为
 
;a的
1
2
表示
 
;比a大10%的数表示为
 
;a的相反数的平方与-8的差表示为
 

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