Question

三棱柱有

 

个面

 

个顶点

 

条棱，四棱柱有

 

个面

 

个顶点

 

条棱，五棱柱有

 

个面

 

个顶点

 

条棱，…，由此可以推测n棱柱有

 

个面，

 

个顶点，

 

条棱．

Answer 1

考点：认识立体图形

专题：

分析：由于三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，即棱柱的面数比棱柱数多2，顶点个数是棱柱数的2倍，棱的条数是棱数的3倍，由此可得到n棱柱的面数、顶点数和棱的条数．

解答：解：三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面 8个顶点12条棱，五棱柱有 7个面10个顶点 15条棱，…，由此可以推测n棱柱有n+2个面，2n个顶点，3n条棱．
故答案为：5，6，9，6，8，12，7，10，15，n+2，2n，3n．

点评：本题考查了认识立体图形：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．