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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．求证：四边形ABEF为菱形；

    【答案】见详解

    【解析】

    由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB=AF，∠BAE=∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB，然后证明AF=BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB=AF可得四边形ABEF为菱形；

    证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得：AB=AF，∠BAE=∠FAE，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴∠FAE=∠AEB，

    ∴∠BAE=∠AEB，

    ∴AB=BE，

    ∴BE=FA，

    ∴四边形ABEF为平行四边形，

    ∵AB=AF，

    ∴四边形ABEF为菱形；

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    (1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率；

    (2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．

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    (2)如图,在直角 中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，求的面积，并说明理由．（用含的式子表示）

    (3)如图，在等腰中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则 的面积为 （用含的式子表示）.

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    求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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    （1）求证：AC＝AE；

    （2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　 　 ．

    （3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.

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    （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

    （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

    ①求证：△BCE是等边三角形；

    ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(　　)

    A.5个B.4个C.3个D.2个

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