精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,的平分线于点,交的延长线于点,若,则_____

【答案】4

【解析】

首先延长CEBA交于F,由BD平分∠ABC得出∠CBE=ABE=FBE,又由CEBDCEBE,得出∠BEC=BEF=90°,然后加上BE=BE,即可判定△BEC≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF,再通过等角转换得出∠F=CDE,由对顶角相等∠BDA=CDE,进而得出∠BDA=F,∠FAC=DAB=90°,加上AB=AC,判定△ABD≌△ACF(AAS),得出BD=CF=2CE,即可得解.

延长CEBA交于F,如图所示

BD平分∠ABC

∴∠CBE=ABE=FBE

CEBDCEBE

∴∠BEC=BEF=90°

BE=BE

∴△BEC≌△BEF(ASA)

CE=EF=CF

∵∠BAC=90°,那么∠FAC=CED=90°

∴∠CDE=90°-ACF

F=90°-ACF

∴∠F=CDE

∵∠BDA=CDE(对顶角相等)

∴∠BDA=F

∵∠FAC=DAB=90°

AB=AC

∴△ABD≌△ACF(AAS)

BD=CF=2CE

CE=BD=4

故答案为4.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQAEFG均为正方形,则的值等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在RtABC中,∠ACB90°AB5cmAC3cm,动点P从点B出发沿射线BC2cm/s的速度运动,设运动的时间为t秒,

1)当ABP为直角三角形时,求t的值:

2)当ABP为等腰三角形时,求t的值.

(本题可根据需要,自己画图并解答)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图所示,在中,,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始沿边向点的速度移动.

如果分别从同时出发,那么几秒后,的面积等于

如果分别从同时出发,那么几秒后,的长度等于

中,的面积能否等于?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是(

A. 四条边相等

B. 两组邻边分别相等

C. 对角线相互垂直平分

D. 两条对角线分别平分一组对角

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图,点 分别在正方形 的边上,,连结,把 绕点逆时针旋转,使重合.的面积.

2)如图,四边形中,,点分别在边上,且,求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.求证:四边形ABEF为菱形;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BC是直线AE外两点,且∠1=∠2,要得到△ABE≌△ACE,需要添加的条件有①ABAC②BECEB=∠CAEB=∠AECBAE=∠CAE.其中正确的(  )

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O上有一个动点A和一个定点B,令线段AB的中点是点P,过点B⊙O的切线BQ,且BQ=3,现测得的长度是的度数是120°,若线段PQ的最大值是m,最小值是n,则mn的值是(  )

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

同步练习册答案