Question

11．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|m|的相反数是-2．求m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积是1，互为相反数的两个数的绝对值相等，先计算出各个部分，再计算它们的值．

解答 解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴a+b=0，xy=1
∵|m|的相反数是-2，
∴|m|=2，∴m=±2，
当m=2时，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=2²+0-1
=3；
当m=-2时，m²+$\frac{a+b}{2}$+（-xy）²⁰¹⁵
=（-2）²+0-1
=3；

点评 本题考查了相反数、倒数及绝对值的意义．解决本题的关键是掌握求代数值的运算顺序，理解互为相反数、互为倒数、绝对值的意义．