Question

【题目】阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；

（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）根据题意，利用配方法进行解答，即可得到答案；

（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；

（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非负性，即可得到结论成立.

解：（1）

=

；

（2）

；

（3）证明：

；

∵，，

∴的值总是正数．

即的值总是正数．