【题目】把x3-9x分解因式,结果正确的是 ( )
A. x(x2-9) B. x(x-3)2
C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)
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【题目】如图,二次函数y=x2+2x+6的图像与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D,该二次函数图像的对称轴与直线BC相交于点E,与x轴交于点F;
(1)求直线BC的解析式;
(2)试判断△BFE与△DCE是否相似?并说明理由.
(3)在坐标轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、C为顶点的三角形与△DCE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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【题目】已知关于x的方程 x2﹣2x+k=0.
(1)若原方程有实数根,求k的取值范围?
(2)选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值,使原方程有实数根,并解方程.
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【题目】(8分)我市中学组篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE 沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.
求证:(1)△ABG≌△AFG;
(2)求△FGC的面积.
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