【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,延长BC至点D,使CD=CA,连接AD交⊙O与点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①当∠ABC的度数为______时,四边形AOCE是菱形;
②若AE=,AB=2,则DE的长为______.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:四边形ABFE为菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;
(3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值和△BNC的面积;若不存在,说明理由
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A、B,四边形OAMB的面积为6.
(1)求k的值;
(2)点P在(1)的反比例函数y=(x>0)的图象上,若点P的横坐标为3,在x轴上有一点D(4,0),若在直线y=x上有动点C,构成△PDC,其面积为3,请写出C点的坐标;
(3)若∠EPF=90°,其两边分别为与x轴正半轴,直线y=x交于点E、F,问是否存在点E,使PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.
(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量(本)与销售单价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)
(1)小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.
请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是 三角形;∠ADB的度数为 .
(2)在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;
(3)在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=2.请直接写出线段BE的长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示,根据表中信息回答:
2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
234 | 233 | 245 | 247 | 256 |
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________,平均数是________;
(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年(填写年份);
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的方差________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE.
(2)若DE=,AB=6,求AE的长.
(3)若△CDE的面积是△OBF面积的,求线段BC与AC长度之间的等量关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com