Question

如图所示，∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°，若AC=3，CD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：先根据∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°得出∠BAC的度数，进而得出∠CAD的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠BAD=90°，∠ACB=90°，∠ABD=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠CAD=90°-30°=60°，
∴∠D=30°．
∵AC=3，
∴AD=2AC=6，
∴CD=

AD2-AC2

=

62-32

=3

3

．
故答案为：3

3

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．