一个多边形除去一个内角外.其余的(n-1)个内角的和是2580°.则这个多边形是十七边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一个多边形除去一个内角外，其余的（n-1）个内角的和是2580°，则这个多边形是十七边形．

分析根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，可知多边形的内角和是180°的倍数，用2580°÷180°所得商的整数部分加1就是n-2的值，据此可得多边形边数．

解答解：根据题意得：（n-2）•180°=2580°，
∴n-2=14…60，
∵除去了一个内角，
∴n-2=15，
即n=17，
故这个多边形的边数为17．
故答案为：十七．

点评本题考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

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6．阅读下面的解答过程，然后作答：
有这样一类题目：将$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn=$\sqrt{b}$，则a+2$\sqrt{b}$ 可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）²，从而使得$\sqrt{a+2\sqrt{b}}$ 化简．
例如：∵5+2$\sqrt{6}$=3+2+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{2}$）²+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²
∴$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
请你仿照上例解下面问题（1）$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$（2）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$．

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3．二次根式$\sqrt{a{x}^{2}+bx+c}$（a²+b²≠0）对于x的任何值都无意义的条件是（　　）

A．

a＞0，△＞0

B．

a＞0，△＜0

C．

a＜0，△＞0

D．

a＜0，△＜0

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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{si{n}^{2}35°+co{s}^{2}36°=\frac{5}{4}{t}^{2}}\\{co{s}^{2}35°+si{n}^{2}36°=\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$，则实数t=-$\frac{8}{5}$或1．

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（3）当α=45^o，如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．当AD=4，DG=$\sqrt{2}$时，求CH的长．

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