Question

【题目】平移和翻折是初中阶段研究的两种重要的图形运动。

（平移运动）

（1）把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动 5 个单位长度，再向右移动3 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式可以将以上过程及结果表示为_____。

（2）把笔尖放在数轴的原点，第 1 次向左跳 2 个单位，紧接着第 2 次向右跳 4个单位，第 3 次向左跳 6 个单位，第 4 次向右跳 8 个单位，……依次规律跳，当它跳了 2019 次时，这时笔尖的位置表示的数是_____。

（翻折运动）

已知纸面上有一数轴，折叠纸面。

（3）若 1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣9 表示的点与_____表示的点重合。

（4）若 1 表示的点与﹣5 表示的点重合，回答以下问题：

① 3 表示的点与_____表示的点重合；

② 若数轴上 A，B 两点之间的距离为 2020（A 在 B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且 A、B 两点经折叠后重合，则 A 点表示的数是 _____，B 点表示的数是_____；

（5）若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为 a，b，那么数 c 表示的点与数_______表示的点也重合。（用含有 a，b，c 的代数式表示）

Answer 1

【答案】（﹣5）+（+3）=﹣2 -2020 9 -7 -1020 1008 a+b-c

【解析】

（1）根据向左为负，向右为正得出算式（﹣5）+（+3），求出即可；

（2）由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算；

（3）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-9的对称点；

（4）①若1表示的点与-5表示的点重合，则对称中心是-2表示的点，从而找到3的对称点；

②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到-2的距离都是1010，从而求解．

（5）根据对称的知识，若a表示的点与b表示的点重合，则对称中心是a,b的中点，故可以列出与数 c 表示的点重合的数的式子；

解：(1)∵把笔尖放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动 5 个单位长度，再向右移动3 个单位长度

∴根据向左为负，向右为正得出算式：（﹣5）+（+3）=﹣2，

∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，

故答案为：（﹣5）+（+3）=﹣2

（2）设向右跳动为正,向左跳动为负,由题意可得：

（3）由题意可知：数轴上当表示1和-1的点重合时，相当于把数轴沿着原点进行了折叠，由此可知此时表示-9的点与表示9的点重合，

故答案为:9

（4）∵1表示的点与-5表示的点重合，

∴对称中心是-2表示的点．

∴①3表示的点与数-7表示的点重合，

故答案为:-7

②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A 在 B 的左侧，且折痕与①折痕相同），

则点A表示的数是-2-1010=-1012，点B表示的数是-2+1010=1008．

故答案为：-1012， 1008

（5）∵a表示的点与b表示的点重合，

∴对称中心是a,b的中点．

∴那么与数 c 表示的点重合的数是：

故填：