【题目】已知关于x、y的方程组 的解是一对正数,求a的取值范围.
【答案】解: ①+②得:2x=8a+8,
x=4a+4,
①﹣②得:2y=﹣2a+10,
y=﹣a+5,
∵关于x、y的方程组 的解是一对正数,
∴4a+4>0且﹣a+5>0,
解得:﹣1<a<5
【解析】把a当作已知数求出方程组的解,根据已知得出不等式组,求出不等式组的解集即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程组的解的相关知识,掌握二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
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【题目】如果关于x的不等式(a+2014)x>a+2014的解集为x<l.那么a的取值范围是( )
A. a>﹣2014 B. a<﹣2014 C. a>2014 D. a<2014
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【题目】某公司要印制新产品宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份材料收2.5元印制费,不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式;
(2)问:印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及点B(0,4).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)当y=-5时求x的值;
(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
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【题目】在端午节到来之前,学校食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面统计量中最值得关注的是( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
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