Question

【题目】某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

(2)问：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

Answer 1

【答案】（1）甲印刷厂：y=x+1500,乙印刷厂:y=2.5x;(2)印制800份宣传材料时,乙印刷厂比较合算.拿出3000元用于印制宣传材料时,甲印刷厂印制宣传材料能多一些.

【解析】试题分析：

（1）由两厂的收费方式分别列出y与x间的函数关系即可；

（2）①把x=800分别代入（1）中所列的函数关系式，计算出两厂各自需要的费用，再比较大小即可得出结论；②把y=3000代入（1）中所列函数关系式，可解得在花费3000元时，两厂各自能够印制的数量，再比较两者的大小即可得出结论.

试题解析：

（1）由题意可得：

甲厂：y=x+1500；

乙厂：y=2.5x.

（2）①当x=800时，甲厂所需费用为：y=800+1500=2300（元）；乙厂所需费用为：y=2.5800=2000（元）；

∵2300>2000，

∴印制800份材料时，选择乙厂更合算.

②当y=3000时，有x+1500=3000和2.5x=3000，解得x=1500和x=1200，

∵1500>1200，

∴当印制费用为3000元时，甲厂印制的材料更多一些.