解：计算下列各式：
（1）（a+b）（a
2-ab+b
2）=a
3-a
2b+ab
2+a
2b-ab
2+b
3=a
3+b
3；
（2）（a-b）（a
2+ab+b
2）=a
3+a
2b+ab
2-a
2b-ab
2-b
3=a
3-b
3；
故答案为：（1）a
3+b
3；（2）a
3-b
3；
应用上述结论填空：
（1）（a+2b）（a
2-2ab+4b
2）=a
3+（2b）
3=a
3+8b
3；
（2）（3x-1）（9x
2+3x+1）=（3x）
3-1
3=27x
3-1；
故答案为：（1）a
2-2ab+4b
2；a
3+8b
3；（2）9x
2+3x+1；27x
3-1；
请用你找到的方法分解因式：
（1）
x
3+y
3=（
x+y）（
x
2-xy+y
2）；
（2）x
6-y
6=（x
3+y
3）（x
3-y
3）=（x+y）（x
2-xy+y
2）（x-y）（x
2+xy+y
2）．
故答案为：（1）（
x+y）（
x
2-xy+y
2）；（2）（x+y）（x
2-xy+y
2）（x-y）（x
2+xy+y
2）
分析：计算下列各式：利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
应用上述结论填空：根据上述结论得到结果即可；
分解因式：利用上述结论分解因式即可．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及多项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
=______；
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