Question

【题目】解下列关于x的方程

Answer 1

【答案】（1）当a≠0时，原方程的根是；当a=0时，原方程无解；（2）当b+1＞0时，原方程的根是，；当b+1＜0时，原方程没有实数根.

【解析】

（1）对原方程去括号、移项、合并同类项后分情况进行求解即可.

（2）对原方程去括号、移项、合并同类项、化简后分情况进行求解即可.

（1）去括号，得 3ax-2x=6-2x

移项，得 3ax-2x+2x=6

合并同类项，得 3ax=6 ※

当a≠0时，方程※是一元一次方程，解得 ；

当a=0时，方程※变成 0·x=6，这时不论x取什么值，等式0·x=6都不成立，因此方程无解.

所以，当a≠0时，原方程的根是；当a=0时，原方程无解.

（2）移项，得 bx2+x2=1+1

合并同类项，得（b+1）x2=2

因为b≠-1，所以b+1≠0

两边同除以b+1，得 ※

当b+1＞0时，由方程※解得 ；

当b+1＜0时，方程※中，这时方程没有实数根.

所以，当b+1＞0时，原方程的根是，；

当b+1＜0时，原方程没有实数根.