Question

19．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量（t）	-4	5	-2	3	-3
进出次数	1	2	4	4	3

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同．

Answer 1

分析 （1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；
（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；
（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．

解答 解：（1）-4×1+5×2-2×4+3×4-3×3
=-4+10-8+12-9
=1．
答：仓库的原料比原来增加了1吨；

（2）方案一：（10+12）×6+（4+8+9）×9
=132+189
=321（元）．
方案二：（10+12+4+8+9）×7
=43×7
=301（元）
因为321＞301，
所以选方案二运费少；

（3）根据题意得：6x+9y=7（x+y），
x=2y．
答：当x=2y时，两种方案运费相同．

点评 本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．