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1.地球是一颗行星,科学家测算得出银河系中大约有2000亿颗行星,地球以外尚未发现有生命的星球.2000亿用科学记数法表示为(  )
A.2×1011B.2×1012C.2×213D.2×1014

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答 解:将2000亿用科学记数法表示为2×1011
故选A.

点评 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

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12.乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是a-b,长是a+b,面积是(a+b)(a-b).(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2.(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.3×9.7
②(2m+n-p)(2m-n+p)

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9.先阅读下列材料,然后解答题后的问题.
材料一:从A,B,C三人中选择取二人当代表,有A和B、A和C、B和C三种不同的选法,抽象成数学模型是:从3个元素中选取2个元素组合,记作C${\;}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3.
一般地,从m个元素中选取n个元素组合,记作C${\;}_{m}^{n}$=$\frac{m(m-1)(m-2)…(m-n+1)}{n(n-1)(n-2)…3×2×1}$.
问题一:从6个人中选取4个人当代表,不同的选法有5种.
材料二:观察一列数:3,6,12,24,48,96.不难发现从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第二项起每一项与它前一项的比值等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
问题二:
(1)等比数列5,-15,45…的第4项是-135.
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4…是等比数列,且公比为q,那么根据规定,有$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q,$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q,$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q…,
所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
an=a1qn-1(用a1和q的代数式表示)
(3)一等比数列的第2项是10,第3项是20,直接写出它的第1项与第4项.

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