Question

10．如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为5cm．

Answer 1

分析 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，根据菱形的性质得AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC=$\frac{1}{2}$AC=4，然后在Rt△AOB中利用勾股定理计算出AB即可．

解答 解：如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC=$\frac{1}{2}$AC=4，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即菱形的边长为5cm．
故答案为5．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．