分解因式:2+(a-3),(2)p4-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．分解因式：
（1）（a-3）²+（a-3）；
（2）p⁴-1．

分析（1）直接提取公因式a-3即可；
（2）首先利用平方差进行分解，再次利用平方差进行二次分解即可．

解答解：（1）原式=（a-3）（a-3+1）
=（a-3）（a-2）；

（2）原式=（p²+1）（p²-1）
=（p²+1）（p-1）（p+1）．

点评此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式先提公因式，后用公式法．

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12．乘法公式的探究及应用．
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9．先阅读下列材料，然后解答题后的问题．
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一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作C${\;}_{m}^{n}$=$\frac{m（m-1）（m-2）…（m-n+1）}{n（n-1）（n-2）…3×2×1}$．
问题一：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有5种．
材料二：观察一列数：3，6，12，24，48，96．不难发现从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起每一项与它前一项的比值等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
问题二：
（1）等比数列5，-15，45…的第4项是-135．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄…是等比数列，且公比为q，那么根据规定，有$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q…，
所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³…
a_n=a₁q^n-1（用a₁和q的代数式表示）
（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，直接写出它的第1项与第4项．

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