【题目】点M(1,2)关于原点对称的点的坐标为 ( )。
A. (—1,2) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (2,-1)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC且AC⊥BD,点E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点.
求证:(1)四边形EFGH是矩形;
(2)四边形EQGP是菱形.
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【题目】若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n =_______________
【答案】2
【解析】解析:∵m2-n2=(m+n)(m-n)=3(m+n)=6,
∴m+n=2.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如果4x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为______.
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【题目】已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=______.
【答案】19
【解析】试题分析:a2+b2=(a+b)2-2ab=25-6=19.
考点:完全平方公式的应用.
【题型】填空题
【结束】
16
【题目】分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______.
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【题目】某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册分A、B两种,每册都需要10张8K大小的纸,其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成;B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成.印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩色页300元∕张,黑白页50元∕张;印制费与总印数的关系见下表.
总印数a(单位:千册) | 1≤a<5 | 5≤a<10 |
彩色(单位:元∕张) | 2.2 | 2.0 |
黑白(单位:元∕张) | 0.7 | 0.5 |
(1)印制这批纪念册的制版费为元.
(2)若印制A、B两种纪念册各2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了A、B两种纪念册各多少册?
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【题目】如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,求移动的距离即CC′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中 =1.732, =4.583)
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【题目】已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
试探究下列问题:
(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)
(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.
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