Question

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=70°，则∠α=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：作BD∥l，根据等腰直角三角形的性质得出∠ABC=45°，根据平角的性质得出∠γ的度数，再根据BD∥l，l∥m得出∠γ=∠2，∠α=∠1，进而可得出结论．

解答：解：作BD∥l．
∵等腰直角三角形ABC中，
∴∠ABC=45°，
又∵∠β=70°，
∴∠γ=180°-90°-70°=20°，
∵BD∥l，l∥m，
∴∠γ=∠2，∠α=∠1，
∴∠2=20°，
∴∠1=45°-20°=25°，
∴∠α=∠1=25°．
故答案为25°．

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．