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    15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

    解答 解：设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x．
    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=$\frac{1}{2}×6$=3．
    在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9-x）2+33，
    解得：x=5．
    AN=5．
    故选：C．

    点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9-x，从而列出关于x的方程是解题的关键．

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    5．下面两幅图案时中心对称图形吗？如果认为是，标出它们的对称中心，对于图②，至少把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合？

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    6．（1）先化简再求值3x2-|5x-（x-3）+3x2|，其中x=2．
    （2）已知：（a-2）x2+（b+1）xy-x+y-7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值．

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    3．已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0．
    （1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；
    （2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．-（-3$\frac{1}{8}$）的倒数是$\frac{8}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【问题情境】
    如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B
    小明认为线段PA是点P到⊙O上各点的距离中最短的线段，他是这样考虑的：在⊙O上任意取一个不同于点A的点C，连接OC、CP，则有OP＜OC+PC，即OP-OC＜PC，由OA=OC得OP-OA＜PC，即PA＜PC，从而得出线段PA是点P到⊙O上各点的距离中最短的线段
    小红认为在图1中，线段PB是点P到⊙O上各点的距离中最长的线段，你认为小红的说法正确吗？请说明理由

    【直接运用】
    如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是$\sqrt{5}$-1
    【构造运用】
    如图4，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C长度的最小值
    解：由折叠知A′M=AM，又M是AD的中点，可得MA=MA′=MD，做点A′在以AD为直径的圆上，如图5，以点M为圆心，MA为半径画⊙M，过M作MH⊥CD，垂足为H（请继续完成本题的后续解题过程）

    【深度运用】
    如图6，△ABC、△EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转时，则线段BM长的最小值和最大值分别是2$\sqrt{3}$-2和2$\sqrt{3}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，抛物线y=ax2-x-$\frac{3}{2}$与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是（$\sqrt{10}+1$，$\sqrt{10}+1$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各组线段中，长度成比例的是（　　）
    A．2cm、3cm、4cm、1cmB．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
    C．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cmD．1cm、2cm、2cm、4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．（1）如图，已知A、A′′′两点关于直线MN对称，则MN垂直平分AA′；
    （2）如图，已知B、B′两点关于直线MN对称，则MN 垂直平分BB′；
    （3）如图，已知C、C′两点关于直线MN对称，则MN垂直平分CC′；
    （4）轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？重合，
    （5）作轴对称图形的对称轴就是做出一对对应点所连残段的垂直平分线．

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