Question

6．（1）先化简再求值3x²-|5x-（x-3）+3x²|，其中x=2．
（2）已知：（a-2）x²+（b+1）xy-x+y-7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值．

Answer 1

分析 （1）根据整式乘法化简后，代数式为：3x²-|3x²+4x+3|，把x=2代入即可；
（2）根据该多项式不含二次项，可知二次项系数为0，解方程组求出a、b的值，即可计算3a+8b的值．

解答 解：（1）3x²-|5x-（x-3）+3x²|=3x²-|3x²+4x+3|，
把x=2代入得：原式=3×2²-|3×2²+4×2+3|=12-|23|=12-23=-11；
（2）因为（a-2）x²+（b+1）xy-x+y-7不含二次项，
所以a-2=0，b+1=0，
解得：a=2，b=-1，
所以3a+8b=3×2+8×（-1）=-2．

点评 本题主要考查了多项式的化简求值和多项式的概念，正确理解多项式不含二次项的含义是正确解答第2小题的关键和难点．