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【题目】如图是无盖长方体盒子的表面展开图.
(1)求表面展开图的周长(粗实线的长);
(2)求盒子底面的面积.

【答案】解:(1)如图所示:表面展开图的周长为:2a+2b+4c;
(2)盒子的底面长为:a﹣(b﹣c)=a﹣b+c.
盒子底面的宽为:b﹣c.
盒子底面的面积为:(a﹣b+c)(b﹣c)=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】(1)该几何体的周长是图中粗实线的长度:根据矩形的性质进行答题;
(2)根据图示求得盒子的长与宽,然后根据矩形的面积公式进行解答.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用几何体的展开图的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.

练习册系列答案
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【题目】如图,A,B是两棵大树,两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘,为开发利用这个坑塘,需要测量A,B之间的距离,但坑塘附近地形复杂不容易直接测量.

(1)请你利用所学知识,设计一个测量A,B之间的距离的方案,并说明理由;

(2)在你设计的测量方案中,需要测量哪些数据?为什么?

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【题目】甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:

1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

则甲登山的的上升速度是 m/min

请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).

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【题目】某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1Q2t之间的函数关系如图.回答问题:

(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?

(2) 求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;

(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,10小时到达目的地,油料是否够用?

请通过计算说明理由.

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【题目】(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.注意:添加四个符合要求的正方形,并用阴影表示.

(2)先用三角板画∠AOB=60°,∠BOC=45°,然后计算∠AOC的度数.

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【题目】用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面方法是(如图):第一层只有2块白色地砖第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖第三层是在第二层外面围一圈白色地砖……

(1)第七层共有几块地砖是白色的还是灰色的?

(2)n层共有几块地砖(结果化成最简)?如果这些地砖是白色的那么正整数n有什么特点?

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【题目】某校组织了“英语手抄报”征集活动,现从中随机抽取部分作品,按A、B、C、D四个等级进行评价,并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等级为B的作品有份,并补全条形统计图
(3)若该校共征集到600份作品,请估计等级为A的作品约有多少份?

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【题目】如图,ADABC的中线,EF分别是ADAD延长线上的点,且DE=DF,连接BFCE,且∠FBD=35°BDF=75°,下列说法:①BDFCDEABDACD面积相等;③BFCE④∠DEC=70°,其中正确的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,点Ax轴的负半轴上,点By轴上的一个动点,点C在点B的上方,

(1)如图1当点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(0,1)时,求点C的坐标;

(2)设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b).过点CCDy轴于点D,在点B运动过程中(不包含ABC的一边与坐标轴重合的情况),猜想线段OD的长与a、b的数量关系,并说明理由;

(3)在(2)的条件下如图4,当x轴平分∠BAC时,BCx轴于点E,过点作CFx轴于点F.说明此时线段CFAE的数量关系(用含a、b的式子表示).

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