“马航事件的发生引起了我国政府的高度重视.迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图.在一次空中搜寻中.水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体．为了便于观察.飞机继续向前飞行了800米到达B点.此时测得点F在点B俯角为60°的方向上.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时.竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：$\sqrt{3}$≈1.7）

分析根据∠CBF=60°，∠BAF=30°，可得BA=BF，利用正弦函数即可求出CF的长．

解答解：∵∠BCF=90°，∠CBF=60°，
∴AB=BF=800米，
∴CF=800×sin60°=800×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=400$\sqrt{3}$≈680米．
答：竖直高度CF约为680米．

点评本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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4．计算：（$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）•（x-1）²．

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2．（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上（点E不与点B，C重合）运动，当∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F时，求证：AE=EF．
（2）如图②，若在（1）的基础上，点E在BC边的延长线上（点E不与点C重合）运动，其他条件不变，问AE和EF相等吗？并说明理由．
（3）若将（1）（2）中的正方形ABCD换成长方形ABCD，AB长为a，BC长为b，其他条件不变，且BE=m．问：如图③，当点E在BC边上（点E不与点B，C重合）运动时，$\frac{AE}{EF}$=$\frac{a-m}{b-m}$；如图④，当点E在BC边的延长线上（点E不与点C重合）运动时，$\frac{AE}{EF}$=$\frac{m-a}{m-b}$．并请对其中的一个结论进行证明．